EC —¿Qué conclusiones se pueden sacar a partir de cómo resuelve o no resuelve o resuelve a medio camino esos problemas un joven?
AF —Hay una cuestión a mi entender bien interesante del conocimiento en general pero del matemático en particular: uno aprende un contenido cualquiera siempre contextualizado, ya sea dentro de una situación matemática pura o de una situación extramatemática, pero se tiene que dar un proceso en la cabeza del estudiante en el cual descontextualiza eso que aprendió. Por ejemplo, si aprendió a operar en un contexto de compras y ventas en un supermercado, tiene que ser capaz de despegarse de esa situación para poder aplicar ese contenido en otro momento. Contextualizar y descontextualizar es un juego dinámico, ya lo planteaba Brousseau en su momento.
PISA hace eso: no enfrenta al alumno a un problema de los usuales que pueden vivir en cualquiera de los liceos o UTU de nuestro país, sino que los lleva a un contexto en el cual el alumno tiene que ser capaz de evocar aquello que sabe, reconocer que es útil para esta situación y resolverla.
EC —En este caso en particular, en la prueba que yo cité al principio, el estudiante tiene que recordar cómo se calcula la superficie de un círculo.
AF —Claro. Primero tiene que reconocer que esa pizza se modeliza con un círculo.
EC —Tiene que hacer la traslación de una pizza a un círculo. Y después…
AF —Después, poner en juego sus conocimientos matemáticos. Simplifico: reconocer que esa pizza se puede modelizar con un objeto geométrico, en este caso el círculo; resolver matemáticamente el problema, en base a los contenidos que le ha otorgado el sistema; obtener una solución matemática para luego confrontarla con la situación real y ver si se adecua o no. Eso es lo que PISA y algunos autores plantean como el proceso de matematización: reconocer lo matemático, resolver en matemática y volver al contexto.
EC —Si analizamos el desempeño de los estudiantes uruguayos de 15 años que fueron evaluados, vemos es que más de la mitad, el 52 %, no llegan al nivel 2, que es el umbral de competencias mínimas. Esto es mucho más que el promedio de los países de la OCDE; el promedio de los países de la OCDE por debajo del nivel 2 está en 23,4 %. ¿Qué lectura hace de un número como este?
AF —Los datos son correctos, Uruguay está a 2 puntos del umbral de competencias mínimas. Quiere decir que ese porcentaje tan alto de estudiantes han adquirido algoritmos y aplicaciones directas de algunos contenidos matemáticos. Es decir, pueden resolver una situación en la cual se dan todos los datos explícitos y las inferencias que tienen que hacer son casi directas. Simplificando un poco, solamente tienen que poner en juego un contenido que la propia situación explicita sin necesidad de buscar información implícita en el texto. Estaríamos en una etapa más bien algorítmica, más de procedimientos mecanizados que de construcción matemática o de hacer matemática.
EC —El umbral es 420, los jóvenes uruguayos obtienen 418, o sea que casi llegan al nivel 2, que es el mínimo, pero no llegan. Están en el nivel 1; debajo está todavía el nivel –1.
AF —Sí.
EC —¿Qué más? Esto de que el 52 % no llegue al nivel 2 no es algo nuevo, por otro lado.
AF —Claro. Creo que más que quedarse en la cantidad de chicos, que es alarmante, tendríamos que ser bastante honestos y preguntarnos si había esperanzas en esta prueba de que ese número no anduviera en ese intervalo. En realidad el resultado de las pruebas PISA o los resultados de cualquier evaluación –porque el país tiene otras evaluaciones que ha aplicado y el docente de aula evalúa a sus alumnos todos los días– no están muy lejanas de esto. Lo que tendríamos que pensar es qué cuestiones podemos comenzar a hacer para que ese número y esa cantidad de estudiantes no estén simplemente activando procesos cognitivos muy elementales como los que se están aplicando. Porque el acto educativo no es solamente el desempeño del alumno, en el momento de educar y de educar en matemática son varios los actores: el docente, los alumnos, los compañeros, la institución, el sistema educativo. No es responsabilidad solo del alumno uruguayo haber tenido esos desempeños.
EC —Está la discusión a propósito de cómo se hace la comparación hacia atrás por esta cuestión metodológica que se agregó al debate entre jueves y viernes, eso que la propia OCDE informa en un anexo sobre el final del documento en cuanto a que, al haber habido una modificación en la forma de desarrollar la muestra, para algunos países se complica la comparación con los resultados de ciclos anteriores. De todos modos, sea cual sea el camino que se elija, a Uruguay le ha ido muy flojo en los últimos años. Según la mejor versión posible de los números, en 2015 tuvimos 418, que mejora con respecto a 2012, cuando tuvimos 409, pero que es peor que 2009 y 2006, cuando habíamos tenido 427.
AF —A eso se suma otra cosa, los alumnos uruguayos omiten respuestas en alto porcentaje –no tengo el número exacto–, hay muchos ítems que no son respondidos. De los países que participan en PISA, Uruguay está entre aquellos donde la omisión de respuestas es más alta. Lo cual en cualquier paradigma de evaluación, ya sea con este instrumento o con el anterior, afecta y bastante, porque hay un alto porcentaje de alumnos que no emiten opinión sobre los ítems. Y no es porque estén cansados, no es solo en los últimos ítems, hay omisión en los primeros y en los del medio. En los últimos es esperable que un alumno no responda por una cuestión de desgaste.
EC —¿Cuánto dura la prueba, más o menos?
AF —Si no me equivoco, son dos horas. Puedo estar equivocándome en el tiempo exacto.
EC —Ahí tenemos otra de las características del estudiante uruguayo promedio en cuanto a su relación con la matemática.
AF —Claro, y sabemos que en países del sureste asiático antes de la prueba se los reúne, cantan el himno, hay una cuestión cultural y patriótica de trabajo con la prueba. No me lo puedo imaginar en nuestra cultura, aquí el chico va a la prueba como una actividad más. No estoy diciendo que haya que hacer aquello otro, pero también hay una cuestión cultural que impacta bastante.
EC —Me pregunto si procedimientos de países como ese que acaba de mencionar no implican de algún modo interferir en los resultados.
AF —Creo que sí, porque si algo que hay que tener muy claro en este tipo de actividades es que no hay que trabajar para la prueba, algo que me parece que algunos países o algunas economías mundiales hacen. Con qué interés, no tengo información al respecto, pero habría pistas de que se trabaja para la prueba. En cambio en Uruguay se hace un sorteo entre los alumnos que están en condiciones de ser evaluados y participan aquellos que son sorteados, no hay elección de quiénes van a participar, no se elige en qué instituciones en particular, si son privadas o públicas. Hay un justo equilibrio, mientras que en algunos otros lugares podría haber algunas sospechas. Esto igual no tapa la realidad de nuestro país y del rendimiento de nuestros alumnos.
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